В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 76∘, угол ABC равен47∘....

Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 76∘, угол ABC равен47∘. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Так как угол ALC - внешний для треугольника ABL, то он равен сумме углов ABL и
BAL, то есть ∠ALC=∠ABL+∠BAL, откуда ∠BAL=76∘-47∘=29∘.
Так как AL - биссектриса угла А треугольника, то ∠LAC=∠BAL=29∘.
По теореме о сумме углов треугольника найдем угол ACB:
∠ACB=180∘-∠ALC-∠LAC=75∘.
Ответ:75∘.