В треугольнике ABC угол ABC равен 90 градусов, а угол CBA равен 30 градусов. Точка Д...

Question

В треугольнике ABC угол ABC равен 90 градусов, а угол CBA равен 30 градусов. Точка Д лежит нас тороне ВС и угол ДАВ равен 30 градусов. Вычислите длину СД если ДВ равно 4 см

Answer 1

1.Рассмотрим треугольник АВД
Т.к. в прямоугольном треугольнике катет,лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы,то
ВД=1/2АД
АД=2ВД=2*4=8
2.уголВАС=90-уголС=90-30=60
т.к.уголВАД=30,то угол ДАС=60-30=30=уголВАД,значит АД-биссектриса угла ВАС
3.уголДАС=уголАДС=30,значит треугольникАДС-равнобедренный, отсюда ДА=ДС=8
Ответ:8 см