Вроде бы понимаю как решить, но смущает модуль :\ |4 корень из 3-7|*(4 корень из 3-7)-56...

Question

Вроде бы понимаю как решить, но смущает модуль :\

|4 корень из 3-7|*(4 корень из 3-7)-56 корень из 3

Comments

4 кореньиз 3 = корень из 48, а значит меньше 7, то есть модуль отрицательного числа = противоположному числу)

---

Cпасибо!

Answer 1

4\sqrt3<7=>\left|4\sqrt3-7\right|=7-4\sqrt3\right}\\ =(7-4\sqrt3)\cdot(4\sqrt3-7)-56\sqrt3=-(7-4\sqrt3)^2-56\sqrt3=\\ =-(7^2-2\cdot7\cdot4\sqrt3+(4\sqrt3)^3)-56\sqrt3=\\ =-(49-56\sqrt3+16\cdot3)-56\sqrt3=-49+56\sqrt3-48-56\sqrt3=\\ =-97;\\ \left|4\sqrt3-7\right|\cdot\left(4\sqrt3-7\right|-56\sqrt3=-97." alt="\left|4\sqrt3-7\right|\cdot\left(4\sqrt3-7\right)-56\sqrt3=\\ \left\{(4\sqrt3)^2=16\cdot3=48<49=7^2=>4\sqrt3<7=>\left|4\sqrt3-7\right|=7-4\sqrt3\right}\\ =(7-4\sqrt3)\cdot(4\sqrt3-7)-56\sqrt3=-(7-4\sqrt3)^2-56\sqrt3=\\ =-(7^2-2\cdot7\cdot4\sqrt3+(4\sqrt3)^3)-56\sqrt3=\\ =-(49-56\sqrt3+16\cdot3)-56\sqrt3=-49+56\sqrt3-48-56\sqrt3=\\ =-97;\\ \left|4\sqrt3-7\right|\cdot\left(4\sqrt3-7\right|-56\sqrt3=-97." align="absmiddle" class="latex-formula">