Решите уравнение (подробно всё пожалуйста)sinx=cosx

0 голосов
38 просмотров

Решите уравнение (подробно всё пожалуйста)
sinx=cosx


Математика (47 баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
sinx=cosx \\ 
 \frac{sinx}{cosx}= \frac{cosx}{cosx} ;cosx \neq 0 \\ 
tgx=1; \\ 
x= \frac{ \pi }{4} + \pi k \\
k∈Z
0

спасибо большое!))))cosx почему не может равняться нолю?

0

Мы делим на косинус, а на нуль делить нельзя

0

ага...а tgx почему равен единице?

0 голосов
можно решать несколькими способами 
один из них
sinx=cosx
заметим что cosx=0  не является решением уравнения значит левр-право можно поделить на cosx
sinx/cosx=1
tgx=1
x=
π/4+πN  N∈Z
----------------------------

(316k баллов)
0

спасибо!)))почему tgx=1 ?

0

а давайте вместе думать ..... что мы сделали первым делом ?

0

первым делом мы выяснили что косинус не может быть равен нулю

0

и поделили на него левую и правуб часть слева sinx/cosx=tgx а справа что?

0

ааа понятно...а справа как раз tgx равный единице

0

то есть если -sinx=-cosx, то ctgx=1 уже был бы, правильно?

0

справа cosx/xosx =1

0

минусы не нужны но можно и так было поделить на синус иctgx=1 уже был бы,

0

ещё есть вопрос такой, как это вычисляется, что x=π/4+πN N∈Z ?

0

посмотрите тригонометрические таблицы