В треугольнике ABCBM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=216, HC=54 и∠ACB=40∘....

Question

В треугольнике ABCBM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=216, HC=54 и∠ACB=40∘. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Так как BM - медиана данного треугольника,то AM=MC=108 (см).
MC=MH+HC, откуда MH=MC-HC=108-54=54 (см),
то есть MH=HC=54(см), что означает,что BH - высота,биссектриса,медиана треугольника BMC, и,следовательно, треугольник BMC - равнобедренный:
∠BCM=∠BMC=40∘.
Так как углы BMC и BMA - смежные,то ∠BMA=180∘-∠BMC=180∘-40∘=140∘.
Ответ:140∘.

Comments

Всегда пожалуйста ^^

---

А вот почему не взяли АС=216,это же тоже основание,а вместо него взяли 108

---

Ты имеешь в виду, когда находим MH? Если брать AC, то тогда надо было бы отнимать HC и еще AM, тогда тоже самое получится: MH=216-108-54=54,

---

Ты еще подожди, что в 10-11 начнется, так это вообще завал)