По теореме Пифагора найдем второй катет прямоугольного треугольника:
10²=8²+х²
100=64+х²
х²=36
х=6
Следовательно можем найти площадь треугольника:
6*8/2=24 см²
Найдем высоту проведенную к гипотенузе.
Получаем два прямоугольных треугольника, где гипотенузы равна 8 или 6, а часть гипотенузы (10-у), высота х.
Получаем уравнение по теореме Пифагора:
8²=х²+(10-у)²
6²=х²+у²
64=х²+100-20у+у²
36=x²+y²
64=36-y²+100-20y+y²
x²=36-y²
20y=136-64
x²=36-y²
y=3,6
x²=36-12,96
y=3,6
x=4,8
Высота 4,8 см.