Помогите, пожалуйста!Найти все действительные значения а, при котором уравнение имеет...

0 голосов
40 просмотров

Помогите, пожалуйста!

Найти все действительные значения а, при котором уравнение \left \{ {{8xy - 25 =0} \atop { x^{2} =y+2x}} \right. имеет единственное решение, удовлетворяющее условию x^{2} +y^{2} \leq a

Математика (15 баллов) | 40 просмотров
0

перезагрузи страницу если не вилно

оставил комментарий (224k баллов)
0

видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
8xy-25=0\\ x^2=y+2x\\\\ x^2=\frac{25}{8x}+2x\\\\ 8x^3-16x^2-25=0\\\\ (2x-5)(4x^2+2x+5)=0\\\\ 4x^2+2x+5=0\\\\ D=4-4*4*5<0\\\\ x=\frac{5}{2}\\\\ y=\frac{5}{4}\\\\ x^2+y^2 \leq a\\\\ a=R^2\\\\ \frac{5}{4}^2+\frac{5}{2}^2 \leq R^2\\\\
[-\frac{\sqrt{125}}{4};\frac{\sqrt{125}}{4}] 
(224k баллов)
0

спасибо!!!!!!**)))

оставил комментарий (15 баллов)
Похожие задачи