Sin2xcos4x-cos2xsin4x=корень из 3/2

Question

Sin2xcos4x-cos2xsin4x=корень из 3/2

Answer 1

sin2xcos4x-cos2xsin4x=корень из 3/2

sin(2x-4x)=корень из 3/2

-sin2x=корень из 3/2

sin2x=-корень из 3/2

2x=(1)n arcsin(-корень из 3/2) + pin

2x=(1)n (-pi/3) + pin

x= (1)n+1 pi/6 + pin/2

ответ:x= (1)n+1 pi/6 + pin/2

подходит?

Answer 2

имеется такое равенство 

sin(a-b)=sina*cosb-sinb*cosa

из него следует, что

sin2xcos4x-cos2xsin4x=sin(2x-4x)=sin(-2x)

arcsin(корень из 3/2)=p/3         p-числи пи

следовательно -2x=p/3

откуда x=-p/6