Вместо звёздочек поставьте такие цифры, чтобы четырёхзначное число 3*4*делилось нацело **...

Question

Вместо звёздочек поставьте такие цифры, чтобы четырёхзначное число 3*4*делилось нацело на 9 , найди все решения .

Answer 1

Если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на 9.
----------------------------------------------------------------------------------------------
3 * 4 * =  сумма цифр кратна 9 
3042 : 9 = 338     сумма цифр 3 + 0 + 4 + 2 = 9
3141 : 9 = 349     сумма цифр 3 + 1 + 4 + 1 = 9
3240 : 9 = 360     сумма цифр 3 + 2 + 4 + 0 = 9
3249 : 9 = 361     сумма цифр 3 + 2 + 4 + 9 = 18
3348 ; 9 = 372     сумма цифр 3 + 3 + 4 + 8 = 18
3447 : 9 = 383     сумма цифр 3 + 4 + 4 + 7 = 18
3546 : 9 =394      сумма цифр 3 + 5 + 4 + 6 = 18
3645 : 9 = 405     сумма цифр 3 + 6 + 4 + 5 = 18
3744 : 9 = 416     сумма цифр 3 + 7 + 4 + 4 = 18
3843 : 9 = 427     сумма цифр 3 + 8 + 4 + 3 = 18
3942 : 9 = 438     сумма цифр 3 + 9 + 4 + 2 = 18

Comments

Для деления на 9 надо, чтобы сумма цифр делимого делилась на 9, получаем:
3+*+4+* :9
7+*+* : 9
18:9 18-7=11), значит нужно вспомнить таблицу слагаемых 11
*=2, *=9
*=3 *=8
*=4 *=7
*=5 *=6

еще *=1 и *=1 тоже подходит, так как 9:9
.
Получаем числа : 3141,3249,3348,3447,3546, 3942, 3843, 3744, 3645

3024:9=338- значит число 3042 верно что разделить его на 9.