В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90градусов, АВ=20 см, высота AD=12 см. Найти АС...

0 голосов
65 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90градусов, АВ=20 см, высота AD=12 см. Найти АС и cosC???


Геометрия (17 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Пифагора BD=корень(AB^2-AD^2)=корень(20^2-12^2)=16 cм

Гипотенуза равна отношению квадрата катета к его проекции

BC=AB^2\BD=20^2\16=25 cм

По теореме Пифагора AC=корень(BC^2-AB^2)=25^2-20^2=15 см

По определению cos C=AC\BC=15\25=0.6

Ответ: 25 см, 0.6

 

(407k баллов)