В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. AB=15, tgA=. Найдите AC!

0 голосов
27 просмотров
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. AB=15, tgA=\frac{ \sqrt{21} }{2}. Найдите AC!
Геометрия (11.3k баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
tgA= \frac{BC}{AC} = \frac{ \sqrt{21} }{2} ; \\ BC= \sqrt{21} x; AC=2x; \\ AB^{2}=AC^{2}+BC^{2} \\ 15^{2}=(2x)^{2}+( \sqrt{21}x)^{2} \\ 225=4 x^{2} +21 x^{2} \\ x^{2} =9 \\ x=3 \\ AC=3*2=6 \\


Ответ: АС=6
Похожие задачи