Решите пожалуйста. Найдите наименьшие значение функции y=4х^2-10x+25/x ** отрезке [1,4]

0 голосов
139 просмотров

Решите пожалуйста. Найдите наименьшие значение функции y=4х^2-10x+25/x на отрезке [1,4]


Алгебра (29 баллов) | 139 просмотров
0

ты уверен что там 25/х? может 25х?

0

все делить на х

0

всё выражение что ли? блин весь труд к коту под хвост! так же найди производную , приравняй к нулю и полученные ответы подставляй в функцию, ничего сложного

Дан 1 ответ
0 голосов

В общем находим производную. Она равна 8x - 10 - 25/x^2. 
приравниваем к нулю эту производную.
8x - 10 - 25/x^2=0 
к общему знаменателю 
8x^4 - 10x^2 - 25 =0 
x^2 zamenim y kom T.E. x^2 = y 
8y^2 - 10y - 25=0 
D= 100+800=900 
Y1 = (10+30)/16=2.5
Y2= -5/4 
x^2 = 2/5 x= +- корень из 2.5, возьмём положительный ответ т.к он подходит к нашему промежутку. Теперь все эти ответы подставляй к данной функции и выбери самое меньшее число. 

(208 баллов)