V конуса=¹/₃ ПR²h
Если образующая наклонена к плоскости основания под углом 60°, то осевое сечение конуса является равносторонним треугольником. Если радиус основания R = √3см, а осевое сечение - равносторонний треугольник, то образующая конуса L и диаметр основания D равны.
D=L=2√3
Высота осевого сечения (высота конуса) по теореме Пифагора равна:
h=√ (2√3)² - (√3)²=3
V=¹/₃π(√3)²*3
V=3π