Т.к. все грани пирамиды наклонены под одним углом, это значит, что высота проецируется в центр вписанной в этот треугольник окружности.
r=√(p-a)(p-b)(p-c):р, где р -полупериметр треугольника
р=(15*2+24):2=54:2=27
r=√(27-15)(27-15)(27-24):27=√12*12*3:27=√16=4
Апофему находим по теореме Пифагора:
l=√r²+h²=√16+84=√100=10