Найдите область определения функции y=√(12-x^2-x)/√(x+3)

$y=\frac{ \sqrt{12-x^2-x} }{ \sqrt{x+3} }$

1. Корень как всегда больше или равно нулю, но знаменатель не должен быть равен 0

0}} \right. " alt=" \left \{ {{12-x^2-x \geq 0} \atop {x+3 \geq 0}}\atop {x+3 \neq 0} \right. \\ \left \{ {{x^2+x-12 \leq 0} \atop {x+3>0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">

$x^2+x-12 \leq 0 \\$

1. Рассмотрим функцию и определим область определения функции:

$y=x^2+x-12 \\ D(y)=R$

2. Определим нули функции

$x^2+x-12=0 \\ D=b^2-4ac=1^2-4*1*(-12)=1+48=49 \\ \sqrt{D} =7 \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-1+7}{2} =3 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-1-7}{2} =-4$

3. Общие решения на промежутке смотреть во вложения.

-3}} \right. " alt=" \left \{ {{(x+4)(x-3) \leq 0} \atop {x >-3}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">

$OTBET:(-3;3]$