Нужно вычислить неопределенный интеграл (2х-3)sin2xdx

0 голосов
195 просмотров

Нужно вычислить неопределенный интеграл (2х-3)sin2xdx

Математика (15 баллов) | 195 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int (2x-3)sin2x\cdot dx=[\int u\cdot dv=u\cdot v-\int v\cdot du]=\\\\=[u=2x-3,du=2dx,dv=sin2xdx,v=-\frac{1}{2}cos2x]=\\\\=-\frac{1}{2}(2x-3)cos2x+\int cos2xdx=\\\\=-\frac{1}{2}(2x-3)cos2x+\frac{1}{2}sin2x+C
(829k баллов)
Похожие задачи