Площади трапеций, на которые данную трапецию делит средняя линия, относятся как 4:5. Как...

Высота трапеции h (красная) делится средней линией пополам (если непонятно почему - спросите). Тогда запишем площади двух трапеций, точнее я уже запишу с отношением:
$\frac{S_{KBLC} }{ S_{AKLD} }= \frac{((KL+BC)/2)*h/2 }{((KL+AD)/2)*h/2 } = \frac{KL+BC}{KL+AD}=4/5$
Пусть BC=a, AD=b, KL=(a+b)/2. Тогда отношение приобретет вид:
$\frac{3a+b}{3b+a} = 4/5$
Вам нужно найти a/b. По свойству пропорции это уже легко сделать. Ответ будет 7/11.

Площади трапеций, ** которые данную трапецию делит средняя линия, относятся как 4:5. Как...