Прямоугольный треугольник MKL вписан в окружность радиусом 13 см. Найдите длину высоты...

0 голосов
134 просмотров
Прямоугольный треугольник MKL вписан в окружность радиусом 13 см. Найдите длину высоты MH, опущенной на наибольшую сторону треугольника, если HL=8 см.

Геометрия (22 баллов) | 134 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то прямой угол опирается на диаметр. Гипотенуза и есть диаметр.
Гипотенуза равна двум радиусам или 26 см

Если LK=8, то HK=18.
Точка О- центр описанной окружности - середина LK.
Значит ОК=ОМ=13
НО=5
По теореме Пифагора МН найдем из треугольника МОН
13²-5²=144=12²
МН=12

(413k баллов)