, где
- константа,
,
.
Некоторые правила обращения со степенями:
![1) \ a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n\\\\ 2) \
a^n \cdot a^m = a^{n + m}\\\\ 3) \ a^{-n} = \frac{1}{a^n}\\\\
4) \ \frac{a^{m}}{b^{m}} = (\frac{a}{b})^m \\\\ 5) \ (a^n)^m = a^{n*m}](https://tex.z-dn.net/?f=%0A1%29+%5C+a%5En+%5Ccdot++b%5En+%3D+%28a+%5Ccdot+b%29%5En%5C%5C%5C%5C+2%29+%5C%0Aa%5En+%5Ccdot+a%5Em+%3D+a%5E%7Bn+%2B+m%7D%5C%5C%5C%5C+3%29+%5C+a%5E%7B-n%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%5En%7D%5C%5C%5C%5C%0A4%29+%5C+%5Cfrac%7Ba%5E%7Bm%7D%7D%7Bb%5E%7Bm%7D%7D+%3D+%28%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%29%5Em+%5C%5C%5C%5C+5%29+%5C+%28a%5En%29%5Em+%3D+a%5E%7Bn%2Am%7D "1) \ a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n\\\\ 2) \
a^n \cdot a^m = a^{n + m}\\\\ 3) \ a^{-n} = \frac{1}{a^n}\\\\
4) \ \frac{a^{m}}{b^{m}} = (\frac{a}{b})^m \\\\ 5) \ (a^n)^m = a^{n*m}")
Соответственно:
![6) \ a^n \cdot a^{-m} = \frac{a^n}{a^m} = a^{n - m} = \frac{1}{a^{m - n}} \\\\ 7) \ \frac{a^{m}}{b^{m}} = (\frac{a}{b})^m\\\\ 8) \
(\frac{a^{m}}{b^{n}})^{-t} = (\frac{b^{n}}{a^{m}})^t\\\\ 9) \ (-a)^{2t} = a^{2t}](https://tex.z-dn.net/?f=+6%29+%5C+a%5En+%5Ccdot+a%5E%7B-m%7D+%3D+%5Cfrac%7Ba%5En%7D%7Ba%5Em%7D+%3D+a%5E%7Bn+-+m%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%5E%7Bm+-+n%7D%7D+%5C%5C%5C%5C+7%29+%5C+%5Cfrac%7Ba%5E%7Bm%7D%7D%7Bb%5E%7Bm%7D%7D+%3D+%28%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%29%5Em%5C%5C%5C%5C+8%29+%5C%0A%28%5Cfrac%7Ba%5E%7Bm%7D%7D%7Bb%5E%7Bn%7D%7D%29%5E%7B-t%7D+%3D+%28%5Cfrac%7Bb%5E%7Bn%7D%7D%7Ba%5E%7Bm%7D%7D%29%5Et%5C%5C%5C%5C+9%29+%5C+%28-a%29%5E%7B2t%7D+%3D+a%5E%7B2t%7D "6) \ a^n \cdot a^{-m} = \frac{a^n}{a^m} = a^{n - m} = \frac{1}{a^{m - n}} \\\\ 7) \ \frac{a^{m}}{b^{m}} = (\frac{a}{b})^m\\\\ 8) \
(\frac{a^{m}}{b^{n}})^{-t} = (\frac{b^{n}}{a^{m}})^t\\\\ 9) \ (-a)^{2t} = a^{2t}")
На первом шаге решения применяем правило 3). На втором: 8). На третьем: 1). На пятом: 6). На седьмом: 7) и 9). На девятом: 2) и 6). На одиннадцатом: 3).
По условию: требуется привести выражение к определённому виду, который и представлен в виде формулы, фигурирующей в условии.
в ней, некий вещественный коэффициент (рациональная дробь, или иррациональное число),
и
– степени, соответственно,
и
(степени, согласно условию, целые числа). Приводим к необходимому по условию виду с помощью различных правил обращения со степенями. Часть из них приведена выше.