Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны? 1) Любые два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка...

Question

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны? 1) Любые два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка по­доб­ны. 2) Если катет и ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но 6 и 10, то вто­рой катет этого тре­уголь­ни­ка равен 8. 3) Сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны ко­си­ну­сам про­ти­во­ле­жа­щих углов. 4) Квад­рат любой сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равен сумме квад­ра­тов двух дру­гих сто­рон без удво­ен­но­го про­из­ве­де­ния этих сто­рон на ко­си­нус угла между ними.

Answer 1

1. Нет, только те, у которых острые углы равны.
2. Да, египетский треугольник. Да и по Пифагору легко вычислить.
3.Нет, по теореме синусов они пропорциональны синусам углов.
4. Да, именно так утверждает  теорема косинусов.