Реостат подключили к источнику тока с внутренним сопротивлением r=5 ом, когда...

Вобщем фигня получилась.

Тепловая мощность N=Q/t (1)

по закону Джоуля Ленца $Q=t*I*R^2$

подставляем Q в формулу (1) получаем для первого сопротивления
$N_1=I*R^2_1$
для второго $N_2=I*R^2_2$

так как тепловые мощности одинаковы получаем

$I*R_1^2=I*R_2^2$

Сила тока $I= \frac{U}{R+r}$ , подставляем в формулы выше

$\frac{U*R_1^2}{r+R_1} = \frac{U*R_2^2}{r+R_2}$

выражая из формулы $U*R_2^2$ , а также заменой R_2 на 9R_1 в части неизвестных получаем результат $R_2= \sqrt{R_1^2+1.8R_1}$