разность длин основания равнобедренной трапеции равна 5, а высота трапеции равна 7....

Пусть меньшее основания равна $a$ , большее $b$ по условию
$b-a=5$ $h=7$ .
Опустим высоту , тогда получим прямоугольный треугольник с катетом $\frac{b-a}{2};$ и $7$ .
Тогда тангенс равен $tga=\frac{7}{\frac{5}{2}}=\frac{14}{5}$