Каждый из трех игроков записывает сто слов, после чего записи сравнивают. Если слово...

Question

Каждый из трех игроков записывает сто слов, после чего записи сравнивают. Если слово встретилось хотя бы у двоих, то его вычеркивают из всех списков. Могло ли случиться так, что у первого игрока осталось 54 слова, у второго – 75 слов, а у третьего – 80 слов?

Answer 1

Предположим, что слова совпадали у 1-го и 2-го игроков, у 1-го и у 3-го игроков. В противном случае у 1-го должно было остаться больше слов.

100-54=46 слов - вычеркнуто у первого

100-75=25 слов - вычеркнуто у второго

100-80=20 слов - вычеркнуто у третьего

20+25=45 слов - вычеркнуто у второго и у третьего вместе

46>45

Ответ: нет, не могло.