А) Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 128 см, а його основа відноситься, як 6:5....

Question

А) Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 128 см, а його основа відноситься, як 6:5. Знайдіть висоту,яку опущену на основу трикутника.
б)Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 128 см, а бічна сторона його відноситься до висоти, опущеної на основу, як 5:4. Знайдіть основу трикутника.

Answer 1

1) Пусть дан треугольник АВС: АВ=ВС. Р=128, АС:АВ=6:5
Обозанчим АС=6х, АВ=ВС=5х
Тогда периметр 6х+5х+5х=16х, что по условию равно 128.
Составляем уравнение 16х=128. х=8
АВ=ВС=40. АС=48
Высота находится  по теореме Пифагора
ВК²=АВ²-АК²=40²-24²=(40-24)(40+24)=16·64=32²
ВК=32, АК=КС=24
Ответ. 24 см

2) Пусть дан треугольник АВС: АВ=ВС. Р=128, ВК- высота треугольника АВ:ВК=5:4
Обозначим АВ=ВС=5х, ВК=4х
По теореме Пифагора АК²=АВ²-ВК²=(5х)²-(4х)²=(3х)²
АК=3х, АС=2АК=6х
Периметр АВ+ВС+АС=5х+5х+6х, что по условию задачи равно 128
16х=128
х=8
АС=48 см.
Ответ 48 см