Решите, пожалуйста, уравнение: корень с 2 sin5x+sin3x-sin7x =0 1+cos2x=2cosx

0 голосов
98 просмотров

Решите, пожалуйста, уравнение:
корень с 2 sin5x+sin3x-sin7x

=0


1+cos2x=2cosx



Алгебра (104 баллов) | 98 просмотров
0

√2 cos5x+sin3x-sin7x=0

0

извините, не туда посмотрела. Я буду ждать, приятного аппетита)

0

увидела уже, спасибо большое)

Дан 1 ответ
0 голосов

√2cos5x+sin3x-sin7x=0
√2cos5x+2sin2xcos5x=0

cos5x(√2+2sin2x)=0

cos5x=0
5x=π/2+πn, n € X
x=π/10+πn/5, n € Z

sinx=-√2/2

x=(-1)^k*π/4+πk, k € Z

2) 1+cos2x=2cosx
1+2cos²x-1-2cosx=0

2cos²x-2cosx=0
2cosx(cosx-1)=0
cosx=π/2+πn, n € Z
cosx=1
x=2πn, n € Z