Найдите произведение корней уравнения -6 f ' (x)+5 f (x)+1=0если f(x)=1/x-1

Question

Найдите произведение корней уравнения
-6 f ' (x)+5 f (x)+1=0
если f(x)=1/x-1

Comments

К исправленному заданию ответ: произведение =2.

Answer 1

Лови приложенный файл. Привет!

---

Comments

так f(x)=1\x-1 ,тоесть х-1 записано под одной чертой

---

Ну тогда всё совсем по-другому! Надо было скобки ставить. Вот так: 1/(х-1). Сейчас сделаю. Куда прислать? Второй раз скан не смогу отправить, тут запрет. Пиши емейл.

---

так может я ещё раз это же уравнение напишу и вы уже на новое условие пришлёте?

---

я просто не со своего компа сижу

---

Давай.

---

а где решение ?

---

Я же говорю: не могу второй раз отправить, а нового твоего задания не вижу. Ну, сейчас тогда в комментариях напишу.

---

Итак, f'(x)= (по формула производной частного) = [0*(x-1)-(1*(x-1)')]/((x-1)^2)=(-1)/((x-1)^2).

---

Теперь уравнение в условии задачи: ((-6)*(-1))/((х-1)^2) плюс 5/(х-1) плюс 1 = 0. Получается система из одного уравнения и одного неравенства, неравенство икс не равен 1, а уравнение преобразуется к виду 6+5(х-1)+(х-1)^2=0, или получается квадратное уравнение х^2+3х+2=0. По теореме Виета произведение корней равно (-с/а) равно 2.

---

Более подробно - в отсканированном тексте. Напишешь свой емейл - пришлю.

Answer 2

F`(x)=(1/(x-1))`=(x-1)^(-1)`=-(x-1)^2=-1/(x-1)^2
-6*(-1/(x-1)^2)+5/x-1=0
6/(x-1)^2+5/(x-1)=0
6/(x-1)^2=-5/(x-1)
6(x-1)=-5(x-1)^2
6x-6=-5(x^2-2x+1)
6x-6=-5x^2+10x-5
5x^2-4x-1=0
D(половинный)=4+10=14>0 2 корня
по теореме Виета
x1*x2=-1

Comments

почему в 3 строчке нету 1,после 5(х-1) ???