Была произведена серия из 12 подбрасываний монетки. В результате каждого подбрасывания...

Question

Была произведена серия из 12 подбрасываний монетки. В результате каждого подбрасывания монетка может выпасть орлом или решкой с равной вероятностью. Сколько бит информации будет нести в себе сообщение о том, что в этой серии было только пять выпадения монетки орлом, и все они следовали строго подряд. В ответе укажите целое число.

Answer 1

Число бит информации определяется как log 2 (N/N') где N - число возможных вариантов ДО получения информации, а N' - после.
Т.е. нам надо посчитать сколько существует комбинаций из 12 подбрасываний всего (2^12 = 4096) и сколько таких, где 5 орлов идут подряд (таких очевидно 8 - 111110000000, 011111000000, 001111100000, 000111110000, 000011111000, 000001111100, 000000111110, 000000011111).
Имеем log 2 (4096 / 8) = log 2 (2^12 / 2^3) = log 2 (2^9) = 9 бит

 

Ответ 9 бит