Была произведена серия из 18 подбрасываний монетки. В результате каждого подбрасывания...

Question

Была произведена серия из 18 подбрасываний монетки. В результате каждого подбрасывания монетка может выпасть орлом или решкой с равной вероятностью. Сколько бит информации будет нести в себе сообщение о том, что в этой серии было только три выпадения монетки орлом, и все они следовали строго подряд. В ответе укажите целое число.

Answer 1

Число бит информации определяется как log 2 (N/N') где N - число возможных вариантов ДО получения информации, а N' - после.
Надо посчитать сколько существует комбинаций из 18 подбрасываний всего

(2^18 = 262144) и сколько таких, где 3 орла идут подряд

(таких  16 -

111000000000000000,

011100000000000000,

001110000000000000,

000111000000000000,

000011100000000000,

000001110000000000,

000000111000000000,

000000011100000000,

000000001110000000,

000000000111000000,

000000000011100000,

000000000001110000,

000000000000111000,

000000000000011100,

000000000000001110,

000000000000000111

Имеем log 2 (262144 / 16) = log 2 (2^18 / 2^4) = log 2 (2^14) = 14 бит

 

Ответ 14 бит