В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 6 и составляет с плоскостью...

0 голосов
148 просмотров

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 6 и составляет с плоскостью основания угол 60,найдите площадь поверхности пирамиды


Математика (12 баллов) | 148 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Мне на ум приходит только один способ, самый элементарный и бездарный... Плоскость каждой грани получается равносторонним треугольником. Надо взять одну грань и рассмотреть как треугольник...

Построим в равностороннем треугольнике ABC высоту. Теперь через пифагора:
36 = 9 + x^2
X^2 = 25
X = 5

 Высота = 5. Площадь тр-ка ABC - полупроизведение основания на высоту, или:
S _{ABC} = 5 * 6/2 = 5*3 = 15 cм^2

У треугольной пирамиды в общей сложности четыре грани. Значит, её грани - четыре одинаковых треугольника, и площадь поверхности такой пирамиды будет равна учетверённой площади одной грани, или:
S_{pyramid} = 4 * S_{triangle} = 4*15 = 60


Вроде так)

(502 баллов)
0

а от куда ты взял 39??

0

В смысле, 36?

0

Товарищ, вспомните теорему великого грека Пифагора.

0

Квадрат гипотенузы. Гипотенуза у нас = 6. А шесть в квадрате.....!

0

а ну да,сори

0

тогда в решении не 39 а 39 будет

0

сори,я туплю,все правильно,спасибо

0

Там и есть 36.

0

Высота в равностороннем тр-ке делит основание пополам. Шесть пополам - три. Три в квадрате - 9. 36-9 = 25 = 5^2