............Доказать тождество........

Решите задачу:

$\cfrac{(sin \alpha -cos \alpha )^2-1}{tg \alpha -sin \alpha cos \alpha } = \cfrac{sin ^2\alpha+cos^2 \alpha -2sin \alpha cos \alpha -1}{ \frac{sin \alpha }{cos \alpha } -sin \alpha cos \alpha } = \\\ = \cfrac{1 -2sin \alpha cos \alpha -1}{ \frac{sin \alpha-sin \alpha cos^2 \alpha }{cos \alpha } } = \cfrac{ -2sin \alpha cos \alpha \cdot cos \alpha }{ sin \alpha(1-cos^2 \alpha ) } = \cfrac{ -2 cos^2\alpha }{1-cos^2 \alpha}= \\\ =\cfrac{-2 cos^2\alpha }{ sin^2 \alpha } =-2ctg^2 \alpha$