Четыре дома расположены в вершинах выпуклого четырехугольника. Где надо вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от него до четырех домов была наименьшей. заранее спасибо за помощь
Каковы параметры 4 угольника? Или вам нужно геометрическое построение циркулем и линейкой?
Вам геометрическое построение нужно?
если точка находится внутри то выходит в точке пересечения диагоналей
Ну ясен пень
Но для автора это на до бы доказать
перезагрузи страницу если не видно
Условие схоже с условием точкой Торичелли. Положим что точка это точка колодца По неравенству треугольников складывая равенство выполняется когда тогда а это и верно для диагоналей трапеций , заменяя O'" alt=" O ->O'" align="absmiddle" class="latex-formula"> *точка пересечения диагоналей) откуда следует что точка пересечения диагоналей