Находим главный определитель системы
a -4,5
=-3a+9 =0 3a=9 a=3
2 -3
находим вспомогательные определители
6 -4,5
= -18+4,5b=0 4,5b=18 b=4
b -3
a 6
= ab-12=0 ab=12 3b=12 b=4
2 b
если определители системы равны 0, то система либо имеет бесконечно много
решений либо несовместна. проверим систему при a=3 b=4
3x-4,5y=6
2x-3y=4 умножив второе уравнение на 1,5 получим первое
система сводится к уравнению 3х-4,5у=6 которое имеет бесконечное чило решений
ответ a=3 b=4