СРОЧНО!!! ДАЮ 86 БАЛЛОВ!!!Объясните, пожалуйста, как решать:"() - конечная арифметическая...

0 голосов
33 просмотров
СРОЧНО!!! ДАЮ 86 БАЛЛОВ!!!
Объясните, пожалуйста, как решать:

"(a_{n}) - конечная арифметическая прогрессия. Известно, что a_{1} +...+ a_{n} =13.5, а a_{1} + a_{n} = \frac{9}{4}. Найдите число членов этой прогрессии."

Математика (225 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Объясните, пожалуйста, как решать:
"() - конечная арифметическая прогрессия. Известно, что , а . Найдите число членов этой прогрессии." 
===================
Sn=(a1+an)/2*n
Sn=a1+.....+an=13.5
13.5=(a1+an)/2*n
27=9/4*n
n=27*4/9=12
Итого 12 членов

(316k баллов)
0

спасибо огромное!!!

0 голосов

Сумма данной арифметической прогрессии находится по формуле:
S_n= \frac{a_1+a_n}{2}n, где S_n - сумма n членов прогрессии, a_1 - первое число прогрессии, a_n - n-ое число прогрессии, n - количество членов прогрессии
Выразим из формулы n:
n=\frac{2*S_n}{a_1+a_n}
подставим значения S_n, a_1+a_n
n=\frac{2*13.5}{\frac{9}{4}}= \frac{27*4}{9}=12
ответ: 12 членов

(7.9k баллов)