Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С...

0 голосов
18 просмотров

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол АОВ равен 153 градуса


Геометрия (27 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол АОВ- центральный, а угол С - вписанный. Центральные углы равны той дуге, на которую опираются, а вписанные равны половине дуги, на которую они опираются. Т. к. угол АОВ опирается на дугу АВ, то дуга АВ=153°, а угол С опирается на ту же самую дугу и равен её половине: 153°/2= 76,5

(260 баллов)