Не многие - подлежащее, выраженное местоимением. Подчеркиваем одной чертой.
пойдут - сказуемое, выраженное глаголом. подчеркиваем двумя чертами
этой - местоимение
дальней - определение, выражен. прилагательным. Подчеркиваем волнистой линией.
дорогой - дополнение, выраж. существ. Подчеркиваем пунктирной линией
Это предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространенное, полное.