Преобразовать Cos 48* - Cos 12*Преобразовать Sin x + Cos 2x - Sin 3x* - градусы

0 голосов
44 просмотров
Преобразовать Cos 48* - Cos 12*

Преобразовать Sin x + Cos 2x - Sin 3x

* - градусы


Алгебра (12 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

cos48-cos12 \\ -2sin \frac{48+12}{2}*sin \frac{48-12}{2}= \\ -2sin30*sin18=-2*0,5*sin18=-sin18 \\ \\ sinx+cos2x-sin3x=0 \\ sinx+cos( \frac{ \pi }{2}-2x)-sin3x=0 \\ sinx+sin2x-sin3x=0 \\ (sinx-sin3x=2sin(-x)cos2x) \\ 2sin(-x)cos2x+sin2x=0\\ 2sin(-x)cos2x+2sinxcosx=0\\2sinx(-cos2x+cosx)=0\\2sinx=0\\sinx=0\\x= \pi n \\ cosx-cos2x=0 \\ cosx-2cos^{2}x+1=0 \\ 2cos^{2}x-cosx-1=0 \\ cosx=t\\ 2t^{2}-t-1=0\\D=1+8=9\\x_{1}=1\\x_{2}=-0,5 \\ cosx=1\\x= \pi +2 \pi n\\cosx=-0,5\\x_{1}= \frac{ \pi }{3} + \pi n

x_{2}=\frac{ 2\pi }{3} + \pi n
(3.5k баллов)