Задание типа С6 (только пункт в) ) На доске выписаны все натуральные числа от 1 до М. Можно выбрать любые два числа, стереть их и записать на доске вместо них их разность. Можно ли многократным повторением такой процедуры добиться того, чтобы на доске остались только нули? а) при условии М=48 б) при условии, что остаток от деления числа М на 4 равен 1 в) Решите задачу для всех значений числа М
самое трудное оставили на сладкое?????
Я просто не знаю даже как подойти к объяснению... Думала через мат.индукцию, но было бы что доказывать...
Так вот в чем проблема. В третьем пункте нету ответа правильно или нет . Здесь просто решить... Да, для 48 сделала (ответ: может), в пункте б ответ: невозможно. А вот третий...
1) ясно что нужно отнимать большего от меньшего и в тоге получим одни 0. То есть возможна 2) то есть очевидно что бы были 0 , необходимо что бы все время четное количество пар . 3) Теперь для третьего используем этот факт , для того что бы число записывалось одними 0 необходимо где так же четное число. Например при мы не сможем добиться того чтобы остались 0 То есть можно сказать что при возможна , при нет Если бы у нас было бы задача что бы можно было отнимать и суммировать то можно было ориентироваться по сумме этих чисел
классно !
в 3) пункте тогда можно было бы записать 4х, где х - принадлежит натуральным.
да я так и сделал
гораздо по хуже будет задача если у нас спрашивали бы , что можно было суммировать и отнимать
Меня волновал только вопрос о том, как это обосновать можно было бы. ну если не я одна думаю, что опираясь на первые два пункта, то, наверное, так и должно выглядеть)
Вы ЕГЭ сдаете ?
если да то на заметку посмотрите эту задачу просто парень говорил что на ЕГЭ пробном встретилась http://znanija.com/task/5620553