Пусть высота пересекает сторону ас треугольника АВС в точке М. Центр описанной окружности точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Значит точкаО (центр окружности лежит на высотетреугольника. Обозначим ВР =х, тогда АР=х (как радиусы описанной окружности). треугольник АВР равнобедренный, значит угол АВР = углуРАВ=30 градусов. треугольник АРМ. :угол РАМ = 30 градусов РМ = х/2 с другой стороны РМ = 8 -х. Решаем уравнение: 8-х = х/2. получаем 15 1/3 см.