В правильной треугольной призме ABCA1B1C1,площадь основания равна 9,а боковое ребро...

Question

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1,площадь основания равна 9,а боковое ребро 4.Найдите объем пирамиды ВАСС1А1

---

Answer 1

Площадь правильного треугольника S=a^2*√(3)/4. a^2=9*4/√3=36/√3. Значит сторона основания 6/√√3. В треугольнике АВС проведем высоту (медиану, биссектрису) BD. Она же является высотой пирамиды АСС1А1В. Она равна  (6/√√3)*(√3)/2=3*√√3. Площадь грани АСС1А1= (6/√√3)*4=24/√√3.
Объем пирамиды АСС1А1В равен (1/3)*(24/√√3)*(3*√√3)=24/√3=8*√(3).

Comments

Так какая же исходная призма? По тексту - правильная, а в рисунке угол С помечен как прямой? Я решал для правильной.