2sin(Pi-3x)+cos(2Pi-3x)=0

Question

2sin(Pi-3x)+cos(2Pi-3x)=0

Answer 1

2sin(Pi-3x)+cos(2Pi-3x)=0
2sin(3x)+cos(3x)=0
cos3x=0  не является корнем уравненеия делим на него
2tg(3x)+1=0
tg 3x=-1/2
3x=-arctg 1/2+πN
x=-(arctg 1/2) /3 +π/3*N

Answer 2

2sin3x+cos3x=0
sin3x+sin(π/2-3x)=0
2sinπ/4cos(3x-π/4)=0
cos(3x-π/4)=0
3x-π/4=π/2+πn
3x=π/4+π/2+πn
3x=3π/4+πn
x=π/4+πn/3