Из двух пунктов ,расстояние между которыми 112,5 км ,одновременно навстречу друг другу...

Question

Из двух пунктов ,расстояние между которыми 112,5 км ,одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист.Скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосепедиста.Сколько километров проехал каждый до встречи,если известно ,что они встретились через 1,5ч

Answer 1

Представим что скорость велосепедиста Хкм/ч., тогда скорость мотоциклиста 4Хкм/ч.
Расстояние которое проехал вел. Х умножить на 1,5 , а мот. 4Х умножить на 1,5
получается расстояние вел.=1,5Хк м, а мот.=6Хкм(1,5х4)
Теперь 1,5Х+6Х=112,5
7,5Х=112,5
Х=112,5:7,5
Х=15км
Вел - 15км/ч.
Мот - 60км/ч
15х1,5=22,5км
Мот. 60х1,5=90км.
Ответ: мот. 90км, вел. 22,5 км.

Answer 2

Пусть велосипедист проехал до встречи а километров
тогда мотоциклист проехал за это же время 4*а километров (так как его скорость в четыре раза больше, значит за то же время он проезжает расстояние в четыре раза большее, чем велосипедист)
по условиям задачи понятно, что  4*а + а = 112,5  (так как они встретились, значит полностью проехали расстояние межу пунктами, и это расстояние равно сумме путей, которые проехали мотоциклист и велосипедист)
решим полученное уравнение:
5*а = 112,5
а = 112,5/5 = 22,5 км (столько проехал велосипедист)
теперь узнаем, сколько проехал мотоциклист:
4*а = 4*22,5 = 90 км