Выполните действия. Заранее спасибо)

0 голосов
25 просмотров

Выполните действия. Заранее спасибо)
\sqrt{47-4 \sqrt{33} } + \sqrt{47+4 \sqrt{33} }


Алгебра (170 баллов) | 25 просмотров
0

а как нашел 3 под корнем я не поняла?)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Возводишь все это в квадрат по следующему принципу
x= \sqrt{ x^{2} }
\sqrt{47-4 \sqrt{33} + 2 \sqrt{(47-4 \sqrt{33}) *(47+4 \sqrt{33})} +47+4 \sqrt{33} }
средний член уравнения - разность квадратов.
Собираем
\sqrt{94 + 0 + 2 \sqrt{ 47^{2} - (4 \sqrt{33} )^{2} } } = \sqrt{94+2 \sqrt{1681} } = \sqrt{94+82} = \sqrt{176}
Если расчеты верны , то ответ 4 \sqrt{11}

(244 баллов)