Найдите центральный угол AOB,если он ** 78 больше вписанного угла ACB,опирающего ** ту же...

Question

Найдите центральный угол AOB,если он на 78 больше вписанного угла ACB,опирающего на ту же дугу.Ответ дайте в градусах

Answer 1

Центральный угол больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу в 2 раза.
Обозначаем вписанный угол за х, значит центральный угол равен 2х.
В условии сказано, что центральный угол больше вписанного на 78, получаем уравнение:
                             2х-х=78
х=78
Впис. угол =78, значит центральный=78*2=156.

Answer 2

Угол АСВ = 1/2 угла АОВ, т. к вписанный угол равен 1/2 центрального угла опирающийся на ту же дугу => 78+78 =156