Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1,у которой сторона основания равна 6.найдите...

0 голосов
98 просмотров

Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1,у которой сторона основания равна 6.найдите площадь сечения призмы плоскостью,проходящей через сторону АВ под углом 30 градусов к основанию


Математика (20 баллов) | 98 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
сечение призмы плоскостью,проходящей через сторону АВ под углом 30 градусов к основанию равнобедренный треугольник АС1В. Из прямоугольного треугольника АСС1  АС1 = АС/cos30 = AC/v3/2 = 6v3. C1H - высота равнобедренного треугольника АС1В. По теореме пифагора С1Н = корень из 99 = 3 корень из 11.
 
площадь сечения = 1/2 * C1H * AB = 1/2 * 3v11 * 6 = 9v11
(6.2k баллов)