В треугольнике АВС проведеныВ треугольнике АВС проведены биссектрисы AN и Bl,которые...

Question

В треугольнике АВС проведеныВ треугольнике АВС проведены биссектрисы AN и Bl,которые пересекаются в точке О. Угол АОВ равен 100 градусов. Найдите внешний угол при вершине С.

Answer 1

В тр-ке AOB: угол BAO + угол ABO = 180'-100' = 80'
В тр-ке ABC: угол A + угол B = 80'*2 = 160' (т.к. AN и BI биссектрисы углов A и B)
Внешний угол равен сумме двух углов не смежных с ним ⇒  внеш угол С = 160'