1. Упростить выражение⁴√625m⁸2. Вычислитьlog₈8 в степени 1/2 - log₄16 + log₂ 1/323....

Question

1. Упростить выражение
⁴√625m⁸

2. Вычислить
log₈8 в степени 1/2 - log₄16 + log₂ 1/32
3. Решить Уравнение
а) 2 × sin x + √3 = 0

б) 2 cos x - 5 × sin x = 0
в) 2cos²x + 5 cos x - 3 = 0

Answer 1

1. 5m²
2. log₈8=1
1/2 - log₄16 + log₂ 1/32= 1/2 -2 -5=-13/2
1 в степени (-13/2)=1
3.  a) 2sinx+√3=0
      2sinx=-√3
      sinx=-√3/2
      x= (-1)в степени n +arcsin(-√3/2)+πn,n∈Z
      x= (-1)в степени n -π/6 + πn,n∈Z
б) 2 cos x - 5 × sin x = 0
разделим на cosx
2-5tgx=0
-5tgx=-2
tgx=2/5
x=arctg(2/5)+πn,n∈Z
в)2cos²x + 5 cos x - 3 = 0
пусть cosx=y
2y²+5y-3=0
Д=25+24=49
y= (-5+7)/4=1/2                     y=(-5-7)/4=-3
cosx=1/2                              cosx=-3           решений нет
x=(+-)arccos1/2+2πn,n∈Z
x=(+-)π/3+2πn,n∈Z