Волейбольную и футбольную секции посещают 194 школьника. Баскетбольную и волейбольную-...

Question

Волейбольную и футбольную секции посещают 194 школьника. Баскетбольную и волейбольную- 86. А баскетбольную и футбольную - 152 школьника. Сколько школьников посещают волейбольную, футбольную и баскетбольную секции если известно, что каждый школьник посещает только одну?

Answer 1

Волейболистов обозначим буквой "В"
Футболистов - "Ф"
Баскетболистов - "Б"
Известно из условия
В+Ф=194
Б+В=86
Б+Ф=152
Решение складываем эти три примера.
(В+Ф)+(Б+В)+(Б+Ф)=194+86+152
2В+2Б+2Ф=432 (2 - выносим за скобки)
2(В+Б+Ф)=2*216
В+Б+Ф=216 т.е. всего 216 школьников в 3 секциях.

Дальше
т.к.
В+Б+Ф=216
В+Б=86
значит  Ф=216-86=130 школьника
Б+Ф=152 
значит Б=152-130=22 школьника
Ф+В=194
В=194-130=64 школьника
Волейбол посещают 64 школьника
Футбол посещают 130 школьников
Баскетбол посещают 22 школьника

ПРОВЕРКА
64+130=194
22+64=86
22+130=152