В прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5 вписан квадрат,имеющий с треугольником общий...

Треугольники АКМ и АВС ( см. рисунок) подобны по двум углам:угол А- общий, второй прямой.
Из подобия
$\frac{AK}{AC}= \frac{KM}{BC}$
$\frac{3-x}{3}= \frac{x}{5}$
перемножаем крайние и средние члены пропорции:
15-5x=3x,
8x=15
x=15/8
Р=4х=4·15/8=60/8=30/4=15/2=7,5