Bd- высота остроугольного треугольника ABC. ad=4, угол a=30, угол DBC=45. найдите все...

ΔABD:
AB = $\frac{AD}{cos 30}$ = $\frac{4}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$ =   $\frac{8}{\sqrt{3}}$ = $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$
BD = AD·tg 30° = 4· $\frac{\sqrt{3}}{3}$ = $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$
ΔBDC:
BC = $\frac{BD}{cos 45}$ =   $\frac{\frac{4\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ =   $\frac{8\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}$ = $\frac{4\sqrt{6}}{3}$
CD = BD·tg 45° = $\frac{4\sqrt{3}}{3}}$ ·1 = $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$
AC = AD + CD = 4 + $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ = 4·(1 + $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ) =   $\frac{4(3+\sqrt{3})}{3}$
S ΔABC = $\frac{1}{2}$ ·AC·BD = $\frac{1}{2}$ · $\frac{4(3+\sqrt{3})}{3}$ · $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ = $\frac{8(3+\sqrt{3})\sqrt{3}}{9}$ = $\frac{8(\sqrt{3}+1)}{3}$