Упростите выражение и найдите его значение при x=1,5 X+1. X-1. X^2+1. X^2-1 ( ----- -...

0 голосов
42 просмотров

Упростите выражение и найдите его значение при x=1,5

X+1. X-1. X^2+1. X^2-1

( ----- - -------- ) : ( --------- - -------- )

X-1. X+1. X^2-1. X^+1


Алгебра (15 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}):(\frac{x^{2}+1}{x^{2}-1}-\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1})=

\frac{(x+1)^{2}-(x-1)^{2}}{x^{2}-1}:\frac{(x^{2}+1)^{2}-(x^{2}-1)^{2}}{(x^{2}-1)(x^{2}+1)}=

\frac{(x+1+x-1)(x+1-x+1)(x^{2}-1)(x^{2}+1)}{(x^{2}-1)(x^{2}+1+x^{2}-1)(x^2+1-x^2+1)}=

\frac{2x*2(x^{2}+1)}{2x^{2}*2}=\frac{x^{2}+1}{x}

\frac{1,5^{2}+1}{1,5}=\frac{2,25+1}{1,5}=\frac{3,25}{1,5}=\frac{65}{30}=\frac{13}{6}=2\frac{1}{6}

(106k баллов)